如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

题型：作图题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市江都区邵樊片2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

（1）、①以A点为旋转中心，将△ABC绕点A顺时针旋转90°得△AB₁C₁ ，画出△AB₁C₁ ．

②作出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A₂B₂C₂ ．

（2）、作出点C关于x轴的对称点P．若点P向右平移x（x取整数）个单位长度后落在△A₂B₂C₂的内部，请直接写出x的值．

举一反三

如图所示，在△OAB中，点B的坐标是（0，4），点A的坐标是（3，1）．

（1）画出△OAB向下平移4个单位长度、再向左平移2个单位长度后的△O₁A₁B₁

（2）画出△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA₂B₂ ，并求出点A旋转到A₂所经过的路径长（结果保留π）

如图（2），以BC为轴，把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置；

如图（3），以点A为中心，把△ABC旋转180°，可以变到△AED的位置．

像这样，只改变图形的位置，而不改变其形状、大小的图形变换叫做全等变换．以上三种变换分别为平行移动、翻折、旋转变换．

问题：如图（4），△ABC≌△DFE，D和A、B和F、C和E是对应顶点，问通过怎样的全等变换可以使它们重合．

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