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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省南通市海安县紫石中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，点A的坐标为（﹣4，4），点B的坐标为（0，1）．以点A为直角顶点作∠CAD=90°，射线AC交y轴的负半轴于点C，射线AD交x轴的负半轴于点D．

（1）、求直线AB的解析式；

（2）、OD﹣OC的值是否为定值？如果是，求出它的值；如果不是，求出它的变化范围；

（3）、平面内存在点P，使得A、B、C、P四点能构成菱形，

①P点坐标为；
②点Q是射线AC上的动点，求PQ+DQ的最小值。

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

如图，在△ABC和△ADE中，AC=AB，AE=AD，∠CAB=∠EAD=90°

已知正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EF⊥BD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG．

在平面内有一等腰直角三角板(∠ACB＝90º)和直线l．过点C作CE⊥l于点E，过点B作BF⊥l于点F．当点E与点A重合时(图①)，易证：AF＋BF＝2CE．当三角板绕点A顺时针旋转至图②.图③的位置时，上述结论是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请直接写出线段AF.BF.CE之间的数量关系的猜想(不需证明)．

已知：如图，点A．F，E．C在同一直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D．

如图，已知矩形ABCD中，F是BC上一点，且AF＝BC，DE⊥AF，垂足是E，连接DF.求证：

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