如图，直线y=4－x与两坐标轴分别相交于A、B点，点M是线段AB上任意一点(A、B两点除外)，过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于点D。

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省江阴市澄西片2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

（1）、当点M在AB上运动时，四边形OCMD的周长为；

（2）、当四边形OCMD为正方形时，将正方形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为a (0<a≤4)，在平移过程中：

①当平移距离a=1时，正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为；

②当平移距离a是多少时，正方形OCMD的面积被直线AB分成1：3两个部分?

举一反三

如图1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，点D是BC的中点．作正方形DEFG，使点A、C分别在DG和DE上，连接AE，BG．

①AC=FG； ②S_△_FAB：S_{四边形CBFG}=1：2；

③∠ABC=∠ABF； ④AD²=FQ•AC，

其中正确的结论的个数是（）

求证：

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