若正方体 ABCD−A1B1C1D1 表面上的动点 P 满足 CA1⇀⋅(PA1⇀+PC⇀)=3PC⇀2 ，则动点 P 的轨迹为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

浙江省台州市2017-2018学年高二上学期数学期末质量评估试卷

若正方体 $\text{[math]}$ 表面上的动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹为（）

A、三段圆弧 B、三条线段 C、椭圆的一部分和两段圆弧 D、双曲线的一部分和两条线段

举一反三

① 在空间直角坐标系中，在ox轴上的点的坐标一定是（0，b，c）；

②在空间直角坐标系中，在yoz平面上的点的坐标一定是（0，b，c）；

③在空间直角坐标系中，在oz轴上的点的坐标可记作（0，0，c）；

④在空间直角坐标系中，在xoz平面上的点的坐标是（a，0，c）。

其中正确的个数是（）

若△ABC在空间直角坐标系中的位置及坐标如图所示，则BC边上的中线的长是（　　）

如图，在四面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

（Ⅲ）求四面体 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积.

（注：如果一个多面体的顶点都在球面上，那么常把该球称为多面体的外接球. 球的表面积 $\text{[math]}$ ）

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