如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。求∠AGD的度数。

解：因为EF∥AD（已知）

所以∠2= {#blank#}1{#/blank#}（两直线平行，同位角相等）

又因为∠1=∠2（已知）

所以∠1=∠3（等量代换）

所以AB∥{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

所以∠BAC+ {#blank#}4{#/blank#} = 180°（{#blank#}5{#/blank#}）

又因为∠BAC=70°（已知）

所以∠AGD ={#blank#}6{#/blank#}

证明：∵∠1+∠4＝180°（平角定义）

∠1+∠2＝180°（已知）

∴{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∴{#blank#}3{#/blank#}∥{#blank#}4{#/blank#}（{#blank#}5{#/blank#}）

∴∠3+∠{#blank#}6{#/blank#}=180°（{#blank#}7{#/blank#}）

又∵∠3=∠B（已知）

∴∠ {#blank#}8{#/blank#}+∠{#blank#}9{#/blank#}=180°（等量代换）

∴{#blank#}10{#/blank#}∥{#blank#}11{#/blank#}（{#blank#}12{#/blank#}）

∴∠AED＝∠ACB（{#blank#}13{#/blank#}）．