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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市江都区五校2018届九年级下学期数学第一次月考试卷

如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(－1，0)，点B(0， $\text{[math]}$ )．

（1）、求∠BAO的度数；

（2）、如图1，将△AOB绕点O顺时针旋转得△A′OB′，当点A′恰好落在AB边上时，设△A′BO的面积为S₁_。， △AB′O的面积为S₂ ， S₁与S₂有何关系？为什么？

（3）、若将△AOB绕点O顺时针旋转到如图2所示的位置时，S₁与S₂的关系发生变化了吗？证明你的判断．

举一反三

如图，在▱ABCD中，连接BD，AD⊥BD，AB=4，sinA= $\text{[math]}$ ，则▱ABCD的面积是{#blank#}1{#/blank#} .

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是BC边上的中线，cos∠CAM= $\text{[math]}$ ，则tan∠B的值为{#blank#}1{#/blank#} .

已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形 $\text{[math]}$ ）靠墙摆放，高 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ ，小强身高 $\text{[math]}$ ，下半身 $\text{[math]}$ ，洗漱时下半身与地面成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），身体前倾成 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），脚与洗漱台距离 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上）．

如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，将矩形ABCD在直线l上按顺时针方向不滑动的每秒转动90°，转动3秒后停止，则顶点A经过的路线长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，∠BAC=70°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△AB'C'，连接C'C ．若C'C∥AB ，则∠BAB'={#blank#}1{#/blank#}°．

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