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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省扬州市江都区五校2018届九年级下学期数学第一次月考试卷

我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）= $\text{[math]}$ ．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）= $\text{[math]}$ ．

（1）、若F（a）= $\text{[math]}$ 且a为100以内的正整数，则a=

（2）、如果m是一个两位数，那么试问F（m）是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大（或最小）值以及此时m的取值并简要说明理由。

举一反三

正整数集合与负整数集合合并在一起构成的集合是( ).

在给出的﹣2 $\text{[math]}$ ， 9，0.01，﹣2013，0， $\text{[math]}$ 这些数中，负有理数的个数是{#blank#}1{#/blank#} ．

操作题：公元初，中美洲玛雅人使用的一种数字系统与其他计数方式都不相同，它采用二十进位制但只有3个符号，用点“•”划“”、卵形“

”来表示我们所使用的自然数，如自然数1～19的表示见下表，另外在任何数的下方加一个卵形，就表示把这个数扩大到它的20倍，如表中20和100的表示．

（1）玛雅符号表示的自然数是{#blank#}1{#/blank#} ；

（2）请你在右边的方框中画出表示自然数280的玛雅符号：{#blank#}2{#/blank#}

我们把分子为1的分数叫做单位分数，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，…，请你根据对上述式子的观察，把 $\text{[math]}$ 表示为两个单位分数之和应为{#blank#}1{#/blank#}．

下列各数：1、﹣0.10、 $\text{[math]}$ 、﹣789、325、0、﹣30、10.10、π、1000.1中分数有（）

下列说法中，正确的是（　　）

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