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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教版选修2-3（理科）第二章随机变量及其分布 2.4正态分布

给出下列函数：①f(x)＝ $\text{[math]}$ ；②f(x)＝ $\text{[math]}$ ；③f(x)＝ $\text{[math]}$ ；④f(x)＝ $\text{[math]}$ ，其中μ∈(－∞，＋∞)，σ＞0，则可以作为正态分布密度函数的个数有（）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

下列命题中：①“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充要条件；
②已知随机变量X服从正态分布 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
③若n组数据 $\text{[math]}$ 的散点图都在直线 $\text{[math]}$ 上，则这n组数据的相关系数为r=-1；
④函数 $\text{[math]}$ 的所有零点存在区间是 $\text{[math]}$ .

其中正确的个数是( )

已知Z～N（μ，σ²），则P（μ﹣σ＜Z＜μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜Z＜μ+2σ）=0.9544．若X～N（5，1），则P（6＜X＜7）等于（）

已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布 $\text{[math]}$ ，从中随机取一件，其长度误差落在区间 $\text{[math]}$ 内的概率为（）

（附：若随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

苹果可按果径 $\text{[math]}$ （最大横切面直径，单位： $\text{[math]}$ .）分为五个等级： $\text{[math]}$ 时为1级， $\text{[math]}$ 时为2级， $\text{[math]}$ 时为3级， $\text{[math]}$ 时为4级， $\text{[math]}$ 时为5级.不同果径的苹果，按照不同外观指标又分为特级果、一级果、二级果.某果园采摘苹果10000个，果径 $\text{[math]}$ 均在 $\text{[math]}$ 内，从中随机抽取2000个苹果进行统计分析，得到如图1所示的频率分布直方图，图2为抽取的样本中果径在80以上的苹果的等级分布统计图.

附：若随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知某公司生产的一种产品的质量 $\text{[math]}$ (单位：千克)服从正态分布 $\text{[math]}$ .现从该产品的生产线上随机抽取 $\text{[math]}$ 件产品，则其中质量在区间 $\text{[math]}$ 内的产品估计有{#blank#}1{#/blank#}件.

附：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知随机变量X服从正态分布 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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