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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

高中数学人教版选修2-1（理科）第二章圆锥曲线与方程 2.4.1 抛物线及其标准方程

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点作直线交抛物线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、4

举一反三

如图，在正方形OABC中，O为坐标原点，点A的坐标为（10，0），点C的坐标为（0，10），分别将线段OA和AB十等分，分点分别记为A₁ ， A₂ ， …，A₉和B₁ ， B₂ ， …，B₉ ，连接OB_i ，过A_i作x轴的垂线与OB_i ，交于点 $\text{[math]}$ ．

已知点A（0，﹣2），椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点

抛物线x²=2py（p＞0）的准线方程为y=﹣3，则p={#blank#}1{#/blank#}．

过抛物线y²=4x的焦点作直线l，交抛物线于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为3，则|AB|等于{#blank#}1{#/blank#}．

直线y=x+a与抛物线y²=5ax（a＞0）相交于A，B两点，C（0，2a），给出下列4个命题：

p₁：△ABC的重心在定直线7x﹣3y=0上，p₂：|AB| $\text{[math]}$ 的最大值为2 $\text{[math]}$ ；

p₃：△ABC的重心在定直线 3x﹣7y=0上；p₄：|AB| $\text{[math]}$ 的最大值为2 $\text{[math]}$ ．

其中的真命题为（　　）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上有一条长为 $\text{[math]}$ 的动弦 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 中点到 $\text{[math]}$ 轴的最短距离为{#blank#}1{#/blank#}。

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