如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD，FG平分∠EFD .

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市八校2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

（1）、若∠1=54° ，求∠2的度数（完成填空）.

解：（1）∵AB∥CD（已知）

∴∠ = 180 ° －∠1（）

∵ FG平分∠EFD，∠1=54°（已知）

∴∠GFD= $\text{[math]}$ ∠EFD = °

∵ AB∥CD

∴∠2 = － ∠GFD = ° （两直线平行，同旁内角互补）

（2）、作∠FGB 的角平分线GH交CD于点H. 若GH∥EF 时，求∠1的度数.

举一反三

如图，已知平面内有两条直线AB、CD，且AB∥CD，P为一动点．

（1）当点P移动到AB、CD之间时，如图（1），这时∠P与∠A、∠C有怎样的关系？证明你的结论．

（2）当点P移动到如图（2）的位置时，∠P与∠A、∠C又有怎样的关系？请证明你的结论．

如图，已知AD//BC，∠B=32°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

求证：CD为⊙O的切线．

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