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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省台州市书生中学2016-2017学年七年级下学期数学期中考试试卷

“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．我校上月举办了“读书节”活动。为了表彰优秀，主办单位王老师负责购买奖品．他发现：若以2支钢笔和3本笔记本为一份奖品，则可买60份奖品；若以2支钢笔和6本笔记本为一份奖品，则可以买40份奖品．设钢笔单价为x元/支，笔记本单价为y元/本．

（1）、请用x的代数式表示y．

（2）、若用这钱全部购买笔记本，总共可以买几本？

（3）、若王老师用这钱恰好买30份同样的奖品，可以选择a支钢笔和b本笔记本作为一份奖品（两种奖品都要有），请求出所有可能的a、b值．

举一反三

小明同学到文具店为班级购买圆珠笔和本子，圆珠笔每支0.8元，本子每个1.2元，小明带了10元钱，则可供其选择的购买方案的个数为（两样都必需购买，并把钱用完）（　　）

阅读下列材料，解答下面的问题：

我们知道方程2x+3y=12有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解．

例：由2x+3y=12，得：y= $\text{[math]}$ =4﹣ $\text{[math]}$ （x、y为正整数）．要使y=4﹣ $\text{[math]}$ 为正整数，则 $\text{[math]}$ 为正整数，由2，3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入y=4﹣ $\text{[math]}$ =2．所以2x+3y=12的正整数解为 $\text{[math]}$

问题：

（1）请你直接写出方程3x﹣y=6的一组正整数解　{#blank#}1{#/blank#} 　．

（2）若 $\text{[math]}$ 为自然数，则满足条件的正整数x的值有{#blank#}2{#/blank#} 个．

A.5 B.6 C.7 D.8

2016年G20峰会将于9月4﹣5日在杭州举行，“丝绸细节”助力杭州打动世界，某丝绸公司为G20设计手工礼品．投入W元钱，若以2条领带和1条丝巾为一份礼品，则刚好可制作600份礼品；若以1条领带和3条丝巾为一份礼品，则刚好可制作400份奖品．

为了打造成渝之心区域交通枢纽，实现安岳县跨越式发展，我县外南街直通安岳大道建设正按投资计划有序推进，因道路建设需要开挖土石方，该建设工程队计划每小时挖掘土石方540方，现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作，已知该公司一台甲型挖掘机与一台乙型挖掘机每小时共挖土140方，5台甲型挖掘机与3台乙型挖掘机能恰好完成每小时的挖掘量．

2019年04月24日04时15分在西藏林芝市墨脱县（北纬28.40度，东经94.61度）发生6.3级地震，震源深度10千米．綦江中学组织初中部学生为灾区的23名中小学生捐款．已知资助一名中学生的学习费用需要 $\text{[math]}$ 元，一名小学生的费用需要 $\text{[math]}$ 元。各年级学生捐款数额与用其捐助的中学生和小学生的部分情况如下表：

	捐款数额（元）	捐助的中学生人数（名）	捐助的小学生人数（名）
初一年级	4000	2	4
初二年级	4200
初三年级	7400	4	7

卤肉店老板小王准备到批发市场购买牦牛肉和黄牛肉，总共不超过120千克，其中黄牛肉至少购买30千克，牦牛肉不少于黄牛肉质量的2倍，已知牦牛肉和黄牛肉单价之和为每千克44元，但小王在做预算时将这两种牛肉的价格记反了，结果实际购买两种牛肉的总价比预算多了224元，若牦牛肉和黄牛肉的单价和数量均为整数，则小王实际购买这两种牛肉最多需花费{#blank#}1{#/blank#} 元.

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