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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省桐乡市实验中学片区2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，直角边AB、BC的长(AB＜BC)是方程 $\text{[math]}$ ²－7 $\text{[math]}$ ＋12＝0的两个根．点P从点A出发，以每秒1个单位的速度沿△ABC边 A→B→C→A的方向运动，运动时间为t(秒)．

（1）、求AB与BC的长；

（2）、当点P运动到边BC上时，试求出使AP长为 $\text{[math]}$ 时运动时间t的值；

（3）、点P在运动的过程中，是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，请求出运动时间t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[﹣1.4]=﹣2，[﹣3]=﹣3．函数y=[x]的图象如图所示，则方程[x]= $\text{[math]}$ x²的解为（）#N．

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