综合题：探索与发现

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市萧山区万向中学2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

综合题：探索与发现

（1）、如图1，以▱BMDC的两相邻边CB、CD为腰，在▱BMDC的外侧，作两个等腰Rt△CBF和Rt△CDH，则□ BMDC中与C相对的顶点M与这两等腰直角三角形的两顶点F、H形成一个新的等腰直角三角形FMH. 请证明△FMH为等腰直角三角形。

（2）、如图2，以▱BMDC的两相邻边CB、CD为腰，在▱BMDC的外侧，作两个等腰△CBF和△CDH，使其顶角∠CBF=∠CDH=α，则▱BMDC中与C相对的顶点M与两等腰三角形的两顶点F、H形成一个新的等腰三角形，写出顶角∠FMH的度数。试说明理由。

举一反三

如图，以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且点E在平行四边形内部，连接AE、BE，则∠AEB的度数是（　　）

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