如图，⊙O的直径为10，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东临沂临沭县新华杯2015-2016学年九年级上学期素养展示大赛数学试卷

如图，⊙O的直径为10，在⊙O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P，已知BC：CA=4：3，点P在半圆弧AB上运动（不与A、B两点重合），过点C作CP的垂线CD交PB的延长线于D点．

（1）、求证：AC•CD=PC•BC；

（2）、当点P运动到AB弧中点时，求CD的长．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，经过点C且与边AB相切的动圆与CB，CA分别相交于点E，F，则线段EF长度的最小值是（）

如图所示，A、B、C三点均在⊙O上，若∠AOB=80°，则∠ACB= {#blank#}1{#/blank#}.

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