满足 || x-1 |-| x ||-| x-1 |+| x |=1的x的值是（）。

题型：单选题题类：常考题难易度：困难

2010年第十五届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初中组数学竞赛卷

A、0 B、± $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、± $\text{[math]}$

举一反三

我们知道， $\text{[math]}$ 于是要解不等式 $\text{[math]}$ ，我们可以分两种情况去掉绝对值符号，转化为我们熟悉的不等式，按上述思路，我们有以下解法：

解：（1）当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时： $\text{[math]}$

解这个不等式，得： $\text{[math]}$

由条件 $\text{[math]}$ ，有： $\text{[math]}$ （2）当 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

解这个不等式，得： $\text{[math]}$

由条件 $\text{[math]}$ ，有： $\text{[math]}$

∴如图，

综合（1）、（2）原不等式的解为： $\text{[math]}$

根据以上思想，请探究完成下列 $\text{[math]}$ 个小题：

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