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题型：单选题题类：模拟题难易度：困难

如图，在平面直角坐标系xOy中，等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A（1，1），B（2，-1），C（-2，-1），D（-1，1）．以A为对称中心作点P（0，2）的对称点P₁ ，以B为对称中心作点P₁的对称点P₂ ，以C为对称中心作点P₂的对称点P₃ ，以D为对称中心作点P₃的对称点P₄ ， …，重复操作依次得到点P₁ ， P₂ ， …，则点P₂₀₁₀的坐标是（）

A、（2010，2） B、（2010，-2） C、（2012，-2） D、（0，2）

举一反三

观察下列图形中的棋子：

（1）按照这样的规律摆下去，第4个图形中的棋子个数是多少？
（2）用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示第 $\text{[math]}$ 个图形的棋子个数；
（3）求第20个图形需棋子多少个？

如图，所有正三角形的一边平行于x轴，一顶点在y轴上，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A₁、A₂、A₃、A₄、…表示，其中A₁A₂与x轴、底边A₁A₂与A₄A₅、A₄A₅与A₇A₈、…均相距一个单位，则A₂₀₁₇的坐标是{#blank#}1{#/blank#}．

图①是一块边长为1，周长记为P₁的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 $\text{[math]}$ ）后，得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为P_n ，则P_n-P_n-1的值为（）

如图，射线OM在第一象限，且与x轴正半轴的夹角为60°，过点D（6，0)作DA⊥OM于点A，作线段 OD的垂直平分线BE交x轴于点E，交AD于点B，作射线OB．以AB为边在△AOB的外侧作正方形ABCA₁ ，延长A₁C交射线OB于点B₁ ，以A₁B₁为边在△A₁OB₁的外侧作正方形A₁B₁C₁A₂ ，延长A₂C₁交射线OB于点B₂ ，以A₂B₂为边在△A₂OB₂的外侧作正方形A₂B₂C₂A₃……按此规律进行下去，则正方形A₂₀₁₇B₂₀₁₇C₂₀₁₇A₂₀₁₈的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，下列图形均是由完全相同的点按照一定的规律组成的，第1个图形一共有3个点，第2个图形一共有8个点，第3个图形一共有15个点， $\text{[math]}$ ，按此规律排列下去，第100个图形中点的个数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上依次截取 $\text{[math]}$ ……，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……，分别作 $\text{[math]}$ 轴的垂线与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……，得直角三角形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ……，并设其面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ……，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}． $\text{[math]}$ 的整数）.

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