如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E、F在边BC上，DE∥AB，AF∥DC，且AE∥DF．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级上册平行线的证明练习题 (5)

（1）、AD与BC有何数量关系？请说明理由；

（2）、当四边形ABCD满足条件AB=CD时，四边形AEFD是矩形，请说明理由．

（3）、当四边形ABCD满足条件∠B=∠C=45°时，四边形AEFD是正方形（只写结论，不需证明）．

举一反三

如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件 {#blank#}1{#/blank#}，使四边形ABCD是正方形（填一个即可）．

如图1，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，点E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、AD的中点，连接EF、FG、GH、EH、BD分别与EF、HG相交于点M、N，AC分别与EH、FG相交于点P、Q．

（1）求证：四边形EFGH为矩形；

（2）如图2，连接FH，若FH经过点O，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中面积相等的矩形．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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