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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级上册平行线的证明练习题 (3)

如图，在平行四边形ABCD中，连接对角线BD，过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足，求证：四边形AECF是平行四边形．

举一反三

如图，在▱ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点且BE=DF，要证明四边形AECF是平行四边形，只需证明{#blank#}1{#/blank#}，此时用的判定定理是{#blank#}2{#/blank#}．

在△ABC中，AB=6，AC=8，则BC边上中线AD的取值范围为（）（提示：可以构造平行四边形）

已知：如图，▱ABCD中，E、F分别是AD，BC的中点．求证：

如图1，在△OAB中，∠OAB=90°，∠AOB=30°，OB=8.以OB为边，在△OAB

外作等边△OBC，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E.

已知：如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，E为BC上一点，过E点作EF⊥AC，垂足为F，过点D作DH∥BC交AB于点H.

点 $\text{[math]}$ 为平行四边形 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 边的延长线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

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