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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

安徽省黄山市2017-2018学年高三文数一模检测试卷

编号为 $\text{[math]}$ 的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：

运动员编号	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
得分	15	35	21	28	25	36	18	34
运动员编号	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
得分	17	26	25	33	22	12]	31	38

（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；

区间	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
人数

（Ⅱ）从得分在区间 $\text{[math]}$ 内的运动员中随机抽取2人，

（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；

（ii）求这2人得分之和大于50的概率．

举一反三

已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以三个随机数为一组，代表三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数：
807 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 789
据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）

20名学生某次数学考试成绩（单位：分）的频率分布直方图如图：

（Ⅰ）求频率分布直方图中a的值；

（Ⅱ）分别求出成绩落在[50，60）与[60，70）中的学生人数；

（Ⅲ）从成绩在[50，70）的学生任选2人，求此2人的成绩都在[60，70）中的概率．

把一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则方程组 $\text{[math]}$ 只有一组解的概率为（）

某公司为了解用户对其产品的满意度，从A，B两地区分别随机调查了40个用户，根据用户对产品的满意度评分，得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频数分布表．

B地区用户满意度评分的频数分布表

满意度

评分分组

[50，60）

[60，70）

[70，80）

[80，90）

[90，100）

频数

2

8

14

10

6

连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角记为α，则α $\text{[math]}$ 的概率为（）

2022年第24届冬奥会将在北京举行。为了推动我国冰雪运动的发展，京西某区兴建了“腾越”冰雪运动基地。通过对来“腾越”参加冰雪运动的100员运动员随机抽样调查，他们的身份分布如下：注：将表中频率视为概率。

身份	小学生	初中生	高中生	大学生	职工	合计
人数	40	20	10	20	10	100

对10名高中生又进行了详细分类如下表：

年级	高一	高二	高三	合计
人数	4	4	2	10

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