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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

初中数学北师大版八年级上册第三章位置与坐标练习题 (1)

在平面直角坐标系中，O为原点，B（0，6），A（8，0），以点B为旋转中心把△ABO逆时针旋转，得△A′BO′，点O，A旋转后的对应点为O′，A′，记旋转角为β．

（1）、如图1，若β=90°，求AA′的长；

（2）、如图2，若β=120°，求点O′的坐标．

举一反三

如图，直角坐标系中，Rt△DOC的直角边OC在x轴上，∠OCD=90°，OD=6，OC=3，现将△DOC绕原点O按逆时针方向旋转，得到△AOB，且点A在x轴上．

（1）请直接写出：∠A的度数

（2）请求出线段OD扫过的面积．

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），B（0，3），如果将线段AB绕点B顺时针旋转90°至CB，那么点C的坐标是（　　）

如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（）

在平面直角坐标系中，点P（﹣4，2）向右平移7个单位长度得到点P₁ ，点P₁绕原点逆时针旋转90°得到点P₂ ，则点P₂的坐标是（）

如图，在平面直角坐标系中，已知点A（－4，0）、B（0，3），对△AOB连续作旋转变换依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，则第（2）个三角形的直角顶点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}，第（2018）个三角形的直角顶点的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA₁B₁C₁ ，依此方式，绕点O连续旋转2018次得到正方形OA₂₀₁₈B₂₀₁₈C₂₀₁₈ ，如果点A的坐标为（1，0），那么点B₂₀₁₈的坐标为（）

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