把抛物线y=3x2向右平移一个单位,则所得抛物线的解析式为( )

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

把抛物线y=3x²向右平移一个单位，则所得抛物线的解析式为( )

A、y=3(x+1)² B、y=3(x-1)² C、y=3x²+1 D、y=3x²-1

举一反三

如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△OBC的两条直角边分别落在x轴、y轴上，且OB=1，OC=3，将△OBC绕原点O顺时针旋转90°得到△OAE，将△OBC沿y轴翻折得到△ODC，AE与CD交于点F.

（1）若抛物线过点A、B、C，求此抛物线的解析式；
（2）求△OAE与△ODC重叠的部分四边形ODFE的面积；
（3）点M是第三象限内抛物线上的一动点，点M在何处时△AMC的面积最大？最大面积是多少？求出此时点M的坐标.

如图所示的抛物线对称轴是直线x=1，与x轴有两个交点，与y轴交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位后，得到新的抛物线解析式是 y=ax²+bx+c，以下四个结论：

①b²﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞0中，判断正确的有（）

若将抛物线y=x²向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（）

定义{a，b，c}为函数y＝ax²+bx+c的“特征数”.如：函数y＝x²﹣2x+3的“特征数”是{1，﹣2，3}，函数y＝2x+3的“特征数”是{0，2，3}，函数y＝﹣x的“特征数”是{0，﹣1，0}.在平面直角坐标系中，将“特征数”是{﹣4，0，1}的函数的图象向下平移2个单位，得到一个新函数图象，这个新函数图象的解析式是{#blank#}1{#/blank#}

直角坐标平面上将二次函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移1个单位，再向上平移2个单位，则其顶点为（）

将抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，所得的抛物线为（）

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