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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市丰台区2018届九年级上学期数学期末考试试卷

如图， $\text{[math]}$ 是⊙O的直径，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交⊙O于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是⊙O的切线；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B=60^o ， 0P⊥AC于点P，OP=2 $\text{[math]}$ ，则⊙O的半径为（）

下列命题正确的是（　　）

如图，AB为半圆O在直径，AD，BC分别切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，连接OD，OC，下列结论：①∠DOC=90°，②AD+BC=CD，③S_△_AOD：S_△_BOC=AD²：AO² ， ④OD：OC=DE：EC，⑤OD²=DE•CD，正确的有（）

如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分∠DEB，F为CE的中点，连接AF，BF，过点E作EH∥BC分别交AF，CD于G，H两点．

如图，△ABC中，CD⊥AB于D，若AD=2BD，AC=6，BC=4，求BD的长．

在Rt△ABC中，∠C=90°．若AB=41，AC=9，则BC={#blank#}1{#/blank#}；

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