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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市东城区2017—2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

定义：任意两个数 $\text{[math]}$ ，按规则 $\text{[math]}$ 扩充得到一个新数 $\text{[math]}$ ，称所得的新数 $\text{[math]}$ 为“如意数”.

（1）、若 $\text{[math]}$ 直接写出 $\text{[math]}$ 的“如意数” $\text{[math]}$ ；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的“如意数” $\text{[math]}$ ，并证明“如意数” $\text{[math]}$ ；

（3）、已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的“如意数” $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ (用含 $\text{[math]}$ 的式子表示)

举一反三

化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

计算或化简：

①计算（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．

②已知a≠0，且满足a²﹣3a+1=0，求a²+ $\text{[math]}$ 的值．

计算（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的结果为（）

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，小明的解题步骤如下：

原式= $\text{[math]}$ 第一步

= $\text{[math]}$ 第二步

= $\text{[math]}$ 第三步

= $\text{[math]}$ 第四步

请你判断一下小明的解题过程从第几步开始出错( ）

计算： $\text{[math]}$ － $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

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