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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修1 第二章基本初等函数(I) 2.1.1 指数与指数幂的运算

若 $\text{[math]}$ 有意义,则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ ={#blank#}2{#/blank#}.

求值： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

计算下列各式的值：

2023年10月26日神舟十七号载人飞船在长征二号F遥十七运载火箭的托举下点火升空，成功进入预定轨道.我国在航天领域取得的巨大成就，得益于我国先进的运载火箭技术.根据火箭理想速度公式 $\text{[math]}$ ，可以计算理想状态下火箭的最大速度 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是喷流相对速度， $\text{[math]}$ 是火箭（除推进剂外）的质量， $\text{[math]}$ 是推进剂与火箭质量的总和， $\text{[math]}$ 称为总质比.已知甲型火箭喷流相对速度为 $\text{[math]}$ .

（ⅰ）当总质比为9时，甲型火箭的最大速度为{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ ；

（ⅱ）若经过材料更新和技术改进后，甲型火箭的喷流相对速度提高到原来的 $\text{[math]}$ 倍，总质比变为原来的 $\text{[math]}$ .若要使火箭的最大速度至少增加 $\text{[math]}$ ，则在材料更新和技术改进前总质比的最小值为{#blank#}2{#/blank#}.

（所有结果保留整数，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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