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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：1.5 三角函数的应用

如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°．则垂直支架CD的长度为厘米（结果保留根号）．

举一反三

如图，某中心广场灯柱AB被钢缆CD固定，已知CB=5米，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求钢缆CD的长度；

（2）若AD=2米，灯的顶端E距离A处1.6米，且∠EAB=120°，则灯的顶端E距离地面多少米？

如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60cm长的绑绳EF，tanα= $\text{[math]}$ ，则“人字梯”的顶端离地面的高度AD是（）

如图，一枚运载火箭从距雷达站C处5km的地面O处发射，当火箭到达点A，B时，在雷达站C处测得点A，B的仰角分别为34°，45°，其中点O，A，B在同一条直线上．求A，B两点间的距离（结果精确到0.1km）．

（参考数据：sin34°=0.56，cos34°=0.83，tan34°=0.67．）

据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过15m/s，在一条笔直公路BD的上方A处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，∠D=90°，第一次探测到一辆轿车从B点匀速向D点行驶，测得∠ABD=31°，2秒后到达C点，测得∠ACD=50°.（tan31°≈0.6，tan50°≈1.2，结果精确到1m）

如图，在一条河的北岸有两个目标M、N，现在位于它的对岸设定两个观测点A、B.已知AB∥MN，在A点测得∠MAB＝60°，在B点测得∠MBA＝45°，AB＝600米.

（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.732，sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈1.33，cot53°≈0.75）

图中是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏饭连杆绕轴旋转，从侧面看，立柱DE高1.7m，AD长0.3m，踏板静止时从例面看与AE上点B重合，BE长0.2m，当踏板旋转到C处时，测得∠CAB=42°．求此时点C距离地面EF的高度．（结果精确到0.1m）（参考数据：sin42°=0.67，cos42°=0.74，tan42°=0.90）

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