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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高二上学期文数12月月考(第二次模块检测）试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点.

（1）、求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为（-3,0），记直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 为定值.

举一反三

已知向量 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值分别为（）

抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上点（﹣5，m）到焦点距离是6，则抛物线的标准方程是（　　）

△ABC中，已知A=90°， $\text{[math]}$ =（k，6）， $\text{[math]}$ =（﹣2，3），则k的值是（　　）

在△ABC中， $\text{[math]}$ ，点M，N是线段AB上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知点A，B是抛物线 $\text{[math]}$ 上关于轴对称的两点，点E是抛物线C的准线与x轴的交点.

已知 $\text{[math]}$ 是圆心为 $\text{[math]}$ 的圆的条弦，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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