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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

河南省长葛市第一高级中学2017-2018学年高三上学期文数12月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴相切，且切点在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上.

（1）、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的极小值不大于 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

（2）、设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为定值.

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 恰有两个不同实数根时，实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）（注： $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）

（2016•山东）若函数y=f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称y=f（x）具有T性质．下列函数中具有T性质的是（　　）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，若曲线y=f（x）在点P_i（x_i ， f（x_i））（i=1，2，3，其中x₁ ， x₂ ， x₃互不相等）处的切线互相平行，则a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线的斜率为（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知：抛物线 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 外点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求两条切线的方程；

（Ⅱ）点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 面积的取值范围.

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