设 a,b,c 为 △ABC 中 ∠A,∠B,∠C 的对边.求证： a,b,c 成等差数列的充要条件是： acos2C2+cos2A2=32b .

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省莆田第九中学2017-2018学年高二上学期数学12月第二次月考试卷

设 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 的对边.求证： $\text{[math]}$ 成等差数列的充要条件是： $\text{[math]}$ .

举一反三

①∃β∈R，f（x+β）为奇函数；

②∃α∈（0， $\text{[math]}$ ），f（x）=f（x+2α）对x∈R恒成立；

③∀x₁ ， x₂∈R，若|f（x₁）﹣f（x₂）|=2，则|x₁﹣x₂|的最小值为 $\text{[math]}$ ；

④∀x₁ ， x₂∈R，若f（x₁）=f（x₂）=0，则x₁﹣x₂=kπ（k∈Z）．其中的真命题有（）

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