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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省如皋市2017--2018学年高三上学期理数教学质量调研（三）试卷

袋中有大小相同的3个红球和2个白球,现从袋中每次取出一个球,若取出的是红球，则放回袋中,继续取一个球,若取出的是白球,则不放回,再从袋中取一球,直到取出两个白球或者取球5次,则停止取球,设取球次数为 $\text{[math]}$ ,

（1）、求取球3次则停止取球的概率;

（2）、求随机变量 $\text{[math]}$ 的分布列.

举一反三

现有4个人去参加娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供参加者选择．为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出点数为1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏．

（1）求这4个人中恰有2人去参加甲游戏的概率；

（2）求这4个人中去参加甲游戏的人数大于去参加乙游戏的人数的概率；

（3）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙游戏的人数，记ξ=|X﹣Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．

在“出彩中国人”的一期比赛中，有6位歌手（1～6）登台演出，由现场的百家大众媒体投票选出最受欢迎的出彩之星，各家媒体独立地在投票器上选出3位出彩候选人，其中媒体甲是1号歌手的歌迷，他必选1号，另在2号至6号中随机的选2名；媒体乙不欣赏2号歌手，他必不选2号；媒体丙对6位歌手的演唱没有偏爱，因此在1至6号歌手中随机的选出3名．

求媒体甲选中3号且媒体乙未选中3号歌手的概率；

抛掷三枚不同的具有正、反两面的金属制品A₁、A₂、A₃ ，假定A₁正面向上的概率为 $\text{[math]}$ ，A₂正面向上的概率为 $\text{[math]}$ ，A₃正面向上的概率为t（0＜t＜1），把这三枚金属制品各抛掷一次，设ξ表示正面向上的枚数．

每逢节假日，在微信好友群发红包逐渐成为一种时尚，还能增进彼此的感情.2016年中秋节期间，小鲁在自己的微信校友群向在线的甲、乙、丙、丁四位校友随机发放红包，发放的规则为：每次发放1个，每个人抢到的概率相同．

某盏吊灯上并联着3个灯泡，如果在某段时间内每个灯泡能正常照明的概率都是 $\text{[math]}$ ，则在这段时间内吊灯能照明的概率是{#blank#}1{#/blank#}．

在三维空间中，立方体的坐标可用三维坐标 $\text{[math]}$ 表示，其中 $\text{[math]}$ ，而在 $\text{[math]}$ 维空间中 $\text{[math]}$ ，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为 $\text{[math]}$ 维坐标 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．现有如下定义：在 $\text{[math]}$ 维空间中两点间的曼哈顿距离为两点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 坐标差的绝对值之和，即为 $\text{[math]}$ ．回答下列问题：

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