自学下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．如： x−2x+1 ＞0； 2x+3x−1 ＜0等．那么如何求出它们的解集呢...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

自学下面材料后，解答问题．

分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式．如： $\text{[math]}$ ＞0； $\text{[math]}$ ＜0等．那么如何求出它们的解集呢？

根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负．其字母表达式为：

（1）、若a＞0，b＞0，则 $\text{[math]}$ ＞0；若a＜0，b＜0，则 $\text{[math]}$ ＞0；解不等式 $\text{[math]}$ ＜0.

（2）、若a＞0，b＜0，则 $\text{[math]}$ ＜0；若a＜0，b＞0，则 $\text{[math]}$ ＜0.

反之：①若 $\text{[math]}$ ＞0，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，

②若 $\text{[math]}$ ＜0，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

根据上述规律，①求不等式 $\text{[math]}$ < 0的解集．

②直接写出不等式解集为x>3或x<1的最简分式不等式.

举一反三

解:根据“同号两数相乘,积为正”,可得① $\text{[math]}$ 或② $\text{[math]}$ 解①得x> $\text{[math]}$ ;解②得x<-3.

所以原不等式的解集为x> $\text{[math]}$ 或x<-3.

请你仿照上述方法解决问题:

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