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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市长宁、嘉定区2018届高三上学期数学一模试卷

一根长为 $\text{[math]}$ 的铁棒 $\text{[math]}$ 欲通过如图所示的直角走廊，已知走廊的宽 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

（1）、设 $\text{[math]}$ ，试将 $\text{[math]}$ 表示为 $\text{[math]}$ 的函数；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的最小值，并说明此最小值的实际意义．

举一反三

某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层，每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x（x≥10）层，则每平方米的平均建筑费用为560+48x（单位：元）．

（注：平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用，平均购地费用= $\text{[math]}$ ）

某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．，当每辆车的月租金定为x元时，租赁公司的月收益为y元，

某单位将举办庆典活动，要在广场上竖立一形状为等腰梯形的彩门BADC （如图），设计要求彩门的面积为S （单位：m²）•高为h（单位：m）（S，h为常数），彩门的下底BC固定在广场地面上，上底和两腰由不锈钢支架构成，设腰和下底的夹角为α，不锈钢支架的长度和记为l．

长虹网络蓝光电视机自投放市场以来，经过两次降价，单价由原来的10000元降到6400元，则这种电视机平均每次降价的百分率是（）

某企业根据市场需求，决定生产一款大型设备，生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x台，需投入成本C（x）万元，若年产量不足80台时，C（x）= $\text{[math]}$ x²+40x万元，若年产量等于或超过80台时，C（x）=101x+ $\text{[math]}$ ﹣2180万元，每台设备售价为100万元，通过市场分析该企业生产的这种设备能全部售完．

某投资公司计划投资A，B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y₁与投资金额x的函数关系为y₁=18﹣ $\text{[math]}$ ，B产品的利润y₂与投资金额x的函数关系为y₂= $\text{[math]}$ （注：利润与投资金额单位：万元）．

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