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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市长宁、嘉定区2018届高三上学期数学一模试卷

如图，设长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；

（2）、求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

举一反三

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA₁ ，则异面直线BA₁与AC₁所成的角等于（　　）

如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，E是棱BC的中点，G是棱DD′的中点，则异面直线GB与B′E所成的角为（）

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，B₁ C和C₁D与底面A₁B₁C₁D₁所成的角分别为60°和45°，则异面直线B₁C和C₁D所成角的余弦值为（）

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是边长2的正方形，E，F分别为线段DD₁ ， BD的中点．

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

如图，在四棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面都是矩形，底面四边形 $\text{[math]}$ 是菱形且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若异面直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的长.

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