如图，抛物线 y=−x2+72x+2 与直线 l1 : y=−12x−3 交于点 A ，点 A 的横坐标为 −1 ，直线 l1 与 x 轴的交点为 D ，将...

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

重庆市万盛经济技术开发区关坝中学2017届九年级下册数学开学考试试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，将直线 $\text{[math]}$ 向上平移后得到直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 刚好经过抛物线与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点 $\text{[math]}$ 和与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ ．

（1）、直接写出点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 的坐标，并求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 是抛物线第一象限内的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 取得最大值时，求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标及 $\text{[math]}$ 的最大值；

（3）、如图2，动点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 运动；同时，动点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度从点 $\text{[math]}$ 出发，沿射线 $\text{[math]}$ 运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）．过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 所组成的三角形是直角三角形时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．