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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教新课标A版选修2-3数学1.3二项式定理同步检测

已知函数f(x)=2^x+3 ， f^-1(x)是f(x)的反函数，若mn=16(m，n $\text{[math]}$ ），则f^-1(m)+f^-1(n)的值为（）

A、-2 B、4 C、1 D、10

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的反函数是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=a^x﹣1的图象经过（1，1）点，则f^﹣¹（3）{#blank#}1{#/blank#}

函数y=f（x）的图象与y=2^x^﹣²的图象关于直线y=x对称，则f（8）={#blank#}1{#/blank#}．

已知点（2，99）在函数f（x）=lg（x+b）的反函数的图象上．

设a为常数记函数 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的反函数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

当一个函数值域内任意一个函数值 $\text{[math]}$ 都有且只有一个自变量 $\text{[math]}$ 与之对应时，可以把这个函数的函数值 $\text{[math]}$ 作为一个新的函数的自变量，而这个函数的自变量 $\text{[math]}$ 作为新的函数的函数值，我们称这两个函数互为反函数.例如，由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，通常用 $\text{[math]}$ 表示自变量，则写成 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为反函数.已知函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为反函数，若 $\text{[math]}$ 两点在曲线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 两点在曲线 $\text{[math]}$ 上，以 $\text{[math]}$ 四点为顶点构成的四边形为矩形，且该矩形的其中一条边与直线 $\text{[math]}$ 垂直，则我们称这个矩形为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的“关联矩形”.

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