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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修二4.3空间直角坐标系同步训练1

如图所示，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a ，过点B₁作B₁E⊥BD₁于点E ，求A、E两点之间的距离.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下面说法中，正确的个数是 ( )
（1）线段AB的中点坐标为 $\text{[math]}$ ；（2）线段AB的长度为 $\text{[math]}$ ；
（3）到A，B两点的距离相等的点 $\text{[math]}$ 的坐标 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

在空间直角坐标系中，在x轴上的点P（m，0，0）到点P₁（4，1，2）的距离为 $\text{[math]}$ ，则m的值为（　　）

如图所示，PD垂直于正方形ABCD所在平面，AB=2，E为PB的中点，cos＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞= $\text{[math]}$ ，若以DA，DC，DP所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，则点E的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

在空间直角坐标系中，点P（3，1，5）关于yOz平面对称的点的坐标为（）

已知四边形ABCD为平行四边形，且A(4，1，3)，B(2，－5，1)，C(3，7，－5)，则顶点D的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

给定两个不共线的空间向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，定义叉乘运算： $\text{[math]}$ 规定：① $\text{[math]}$ 为同时与 $\text{[math]}$ 垂直的向量；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个向量构成右手系(如图1)；③ $\text{[math]}$ 如图2，在长方体中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论错误的是（）

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