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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版选修2-1（理科）第三章3.1.1 空间向量及其加减运算，3.1.2空间向量的数乘运算同步练习

如图所示，在长、宽、高分别为AB=3，AD=2， $\text{[math]}$ 的长方体 $\text{[math]}$ 的八个顶点的两点为始点和终点的向量中：

（1）、单位向量共有多少个？

（2）、试写出模为 $\text{[math]}$ 的所有向量；

（3）、试写出与 $\text{[math]}$ 相等的所有向量；

（4）、试写出 $\text{[math]}$ 的相反向量．

举一反三

如图，在平行六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M为AC与BD的交点，若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．则下列向量中与 $\text{[math]}$ 相等的向量是（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

将函数 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 的所有交点从左到右依次记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 点坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

若夹角为 $\text{[math]}$ 的向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且向量 $\text{[math]}$ 为非零向量，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均为单位向量，它们的夹角为 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ （）

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角最大．

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