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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版选修2-1（理科）第三章3.1.1 空间向量及其加减运算，3.1.2空间向量的数乘运算同步练习

如图所示，在长、宽、高分别为AB=3，AD=2， $\text{[math]}$ 的长方体 $\text{[math]}$ 的八个顶点的两点为始点和终点的向量中：

（1）、单位向量共有多少个？

（2）、试写出模为 $\text{[math]}$ 的所有向量；

（3）、试写出与 $\text{[math]}$ 相等的所有向量；

（4）、试写出 $\text{[math]}$ 的相反向量．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ =(cos $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， sin $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ )， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若△OAB是以O为直角顶点的等腰直角三角形，则△OAB的面积等于（）

已知两点A（4，1），B（7，﹣3），则与向量 $\text{[math]}$ 同向的单位向量是（　　）

向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（x，1），

（1）当 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 平行时，求x；

（2）当 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ 与2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 垂直时，求x．

已知 $\text{[math]}$ 均为单位向量，并且它们的夹角为120°，那么 $\text{[math]}$ 等于（）

已知平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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