在平面直角坐标系中，直线 y=−43x+4 交x轴、y轴分别于点A、点B，将△AOB绕坐标原点逆时针旋转 90∘ 得到△COD.直线CD交直线AB于点E,如图1.图1

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省扬州市江都区郭村第一中学2016-2017学年八年级上册数学期末考试试卷

在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 交x轴、y轴分别于点A、点B，将△AOB绕坐标原点逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到△COD.直线CD交直线AB于点E，如图1.

图1

（1）、求：直线CD的函数关系式．

（2）、如图2，连接OE，过点O作 $\text{[math]}$ 交直线CD于点F，如图2.

图2

① 求证： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．

② 求：点F的坐标．

（3）、若点P是直线DC上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当△DPQ和△DOC全等时，直接写出点P的坐标.

举一反三

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