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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市延庆区2016届九年级上册数学期末考试试卷

综合题

（1）、探究新知：如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

（2）、结论应用：① 如图2，点M，N在反比例函数 $\text{[math]}$ （k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．试证明：MN∥EF．

② 若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行？请说明理由.

举一反三

如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 与一次函数y＝kx－1（k为常数，且k＞0）的图象可能是（）

如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在坐标原点，顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ )的图像上，将矩形 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向旋转90°得到矩形 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 恰好落在此反比例函数的图象上，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，点A是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的任意一点，过点A作AB∥x轴，AC∥y轴，分别交反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象于点B，C，连接BC，E是BC上一点，连接并延长AE交y轴于点D，连接CD，则S_△_DEC﹣S_△_BEA={#blank#}1{#/blank#}．

当 $\text{[math]}$ 取何值时，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个分支上满足 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大（）

若反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（）

如图，在平面直角坐标系中，四边形 $\text{[math]}$ 是矩形，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象分别与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

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