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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

北京市石景山区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象过点A（1，6）．

（1）、求反比例函数的表达式；

（2）、过点A的直线与反比例函数 $\text{[math]}$ 图象的另一个交点为B，与x轴交于点P，若AP=2PB，求点P的坐标．

举一反三

如图，在边长为3的菱形ABCD中，点E在边CD上，点F为BE延长线与AD延长线的交点．若DE=1，则DF的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB₁C₁ ，当点C₁、B₁、C三点共线时，旋转角为α，连接BB₁ ，交AC于点D．下列结论：①△AC₁C为等腰三角形；②△AB₁D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB₁ ，其中正确的是（）

已知二次函数y=ax²+bx﹣2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=﹣2和x=5时二次函数的函数值y相等．

如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴上，以OA为直径的半圆，圆心为B ，半径为1．过y轴上点C（0，2）作直线CD与⊙B相切于点E ，交x轴于点D ．二次函数y=ax²－2ax+c的图象过点C和D交x轴另一点为F点．

如图，已知△ABC是⊙O的内接三角形，AB为⊙O的直径，OD⊥AB于点O，且∠ODC=2∠A．

如图，以AB为直径的半圆O内有一条弦AC，点P是弦AC上一个动点，连接BP，并延长交半圆O于点D，若AB＝10，AC＝8，则 $\text{[math]}$ 的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

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