如图1，点O在线段AB上，AO=2，OB=1，OC为射线，且∠BOC=60°，动点P以每秒2个单位长度的速度从点O出发，沿射线OC做匀速运动，设运动时间为t秒．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市怀柔区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

（1）、当t= $\text{[math]}$ 秒时，则OP=，S_△_ABP=；

（2）、当△ABP是直角三角形时，求t的值；

（3）、如图2，当AP=AB时，过点A作AQ∥BP，并使得∠QOP=∠B，求证：AQ·BP=3．为了证明AQ·BP=3，小华同学尝试过O点作OE∥AP交BP于点E．试利用小华同学给我们的启发补全图形并证明AQ·BP=3．

举一反三

如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线y=x²﹣4x﹣2经过A，B两点．

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