试题 试卷
题型：单选题 题类：常考题 难易度：普通
四川省凉山州西昌市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷
已知：如图，在菱形ABCD 中，点E，O，F 分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OF．
问题情境：在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图1，在矩形ABCD中，AD=2AB，E是AB延长线上一点，且BE=AB，连接DE，交BC于点M，以DE为一边在DE的左下方作正方形DEFG，连接AM．试判断线段AM与DE的位置关系．
探究展示：勤奋小组发现，AM垂直平分DE，并展示了如下的证明方法：
证明：∵BE=AB，∴AE=2AB．
∵AD=2AB，∴AD=AE．
∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC．
∴ ．（依据1）
∵BE=AB，∴ ．∴EM=DM．
即AM是△ADE的DE边上的中线，
又∵AD=AE，∴AM⊥DE．（依据2）
∴AM垂直平分DE．
反思交流：
（探究）在图①中，点A、B、C、D均为格点．证明：BD平分∠ABC．
（应用）在图②、图③中，点M、O、N均为格点．
试题篮
