如图1，有两个全等的直角三角形△ABC和△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，点D在边AB上，且AD=BD=CD．△EDF绕着点D旋转，边DE，DF分别交边AC于点M，K．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市平谷区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

（1）、如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CKMK（填“＞”，“＜”或“=”），你的依据是；

（2）、如图4，当∠CDF=30°时，AM+CKMK（填“＞”或“＜”）；

（3）、猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CKMK，试证明你的猜想．.

举一反三

如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是{#blank#}1{#/blank#}．

问：

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