题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
辽宁省瓦房店市高级中学2016-2017学年高高一下学期理数期末考试试卷
某高校在2009年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组，得到的频率分布表如图所示．
组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
第1组 | [160，165） | 5 | 0.050 |
第2组 | [165，170） | ① | 0.350 |
第3组 | [170，175） | 30 | ② |
第4组 | [175，180） | 20 | 0.200 |
第5组 | [180，185） | 10 | 0.100 |
合计 | 100 | 1.00 | |
（1）请先求出频率分布表中①、②位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？
（3）在（2）的前提下，学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受A考官进行面试，求：第4组至少有一名学生被考官A面试的概率？
空气质量指数 | （0，50] | （50，100] | （100，150] | （150，200] | （200，250] | （250，300] |
空气质量等级 | 1级优 | 2级良 | 3级轻度污染 | 4级中度污染 | 5级重度污染 | 6级严重污染 |
该社团将该校区在2016年100天的空气质量指数监测数据作为样本，绘制的频率分布直方图如图，把该直方图所得频率估计为概率．
（Ⅰ）请估算2017年（以365天计算）全年空气质量优良的天数（未满一天按一天计算）；
（Ⅱ）该校2017年6月7、8、9日将作为高考考场，若这三天中某天出现5级重度污染，需要净化空气费用10000元，出现6级严重污染，需要净化空气费用20000元，记这三天净化空气总费用为X元，求X的分布列及数学期望．
未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水量 | [0，0.1） | [0.1，0.2） | [0.2，0.3 | [0.3，0.4） | [0.4，0.5） | [0.5，0.6） | [0.6，0.7） |
频数 | 1 | 3 | 2 | 4 | 9 | 26 | 5 |
使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水量 | [0，0.1） | [0.1，0.2） | [0.2，0.3） | [0.3，0.4） | [0.4，0.5） | [0.5，0.6） |
频数 | 1 | 5 | 13 | 10 | 16 | 5 |
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