反比例函数 y=kx 在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数 y=kx 的图象于点M，△AOM的面积为3．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市越秀区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）作x轴的垂线，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点M，△AOM的面积为3．

（1）、求反比例函数的解析式；

（2）、设点B的坐标为（t，0），其中t＞1．若以AB为一边的正方形有一个顶点在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求t的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，点A和点C分别在y轴和x轴正半轴上，以OA、OC为边作矩形OABC，双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）交AB于点E，AE：EB=1：3．则矩形OABC的面积是 {#blank#}1{#/blank#}．

（1）求m的取值范围；

（2）当m，n为正整数时，写出所有满足题意的A点坐标，并从中随机抽取一个点，求：在直线y=﹣x+6下方的概率．

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