观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公因数2，哪些有公因数3，哪些有公因数5，请分别写下来．36 、 412 、 3540 、 2160 、 810...

题型：解决问题题类：常考题难易度：困难

约分 6615 10

观察下面每个分数的分子和分母，哪些有公因数2，哪些有公因数3，哪些有公因数5，请分别写下来．

$\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

（1）、分子、分母有公因数2的有．

（2）、分子、分母有公因数3的有．

（3）、分子、分母有公因数5的有．

（4）、关于分子、分母的公因数，你还发现了什么？对你给分数约分有什么启发？

举一反三

已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b公有的质因数有{#blank#}1{#/blank#}，它们的最大公约数是{#blank#}2{#/blank#}．

古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数就是“完全数”．例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数.6=1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”．下面的数中是“完全数”的是（）

一个分数的分子和分母的最大公因数是9，它约分得 $\text{[math]}$ ，这个分数是（）。

6和8的最大公因数是{#blank#}1{#/blank#}，最小公倍数是{#blank#}2{#/blank#}．

（公因数与公倍数）168和270的最大公因数是{#blank#}1{#/blank#}，最小公倍数是{#blank#}2{#/blank#}。

在一块长3.5米、宽2.5米的长方形地面上，铺设若干块相同的正方形地砖(不进行裁切)，则每块正方形地砖的面积最大是多少平方米?一共需要多少块这样的地砖?

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