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题型：计算题题类：常考题难易度：容易

江苏省扬大附中东部分校2015-2016学年七年级上学期数学期末考试试卷

计算：

（1）、 $\text{[math]}$ ；

（2）、﹣2⁴+5×（﹣3）﹣6÷（﹣ $\text{[math]}$ ）．

举一反三

邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．

（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；

（2）C村离A村有多远？

（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？

在数学的学习过程中，我们要善于观察、发现规律并总结、应用．下面给同学们展示了四种有理数的简便运算的方法：

方法①：（﹣ $\text{[math]}$ ）²×16²=[（﹣ $\text{[math]}$ ）×16]²=（﹣8）²=64，2³×5³=（2×5）³=10³=1000

规律：a²•b²=（a•b）² ， aⁿ•bⁿ=（a•b）ⁿ （n为正整数）

方法②：3.14×23+3.14×17+3.14×60=3.14×（23+17+60）=3.14×100=314

规律：ma+mb+mc=m（a+b+c）

方法③：（﹣12 $\text{[math]}$ ）÷3=[（﹣12）+（﹣ $\text{[math]}$ ）]× $\text{[math]}$ =（﹣12）× $\text{[math]}$ +（﹣ $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ =（﹣4）+（﹣ $\text{[math]}$ ）=﹣4 $\text{[math]}$

方法④： $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，…

规律： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （n为正整数）

利用以上方法，进行简便运算：

①（﹣0.125）²⁰¹⁴×8²⁰¹⁴；

② $\text{[math]}$ ×（﹣ $\text{[math]}$ ）﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）×（﹣ $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ ；

③（﹣20 $\text{[math]}$ ）÷（﹣5）；

④ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

计算：﹣8÷2+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ .

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