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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市新区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，等腰直角三角形 ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC，点 M，N 在边 BC 上，且∠MAN=45°．若 BM=1， CN=3，则 MN 的长为．

举一反三

如图，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连结OC．已知AC＝5，OC＝6 $\text{[math]}$ ，则另一直角边BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

定义：在三角形中，把一边的中点到这条边的高线的距离叫做这条边的中垂距．

例：如图①，在△ABC中，D为边BC的中点，AE⊥BC于E，则线段DE的长叫做边BC的中垂距．

如图，已知正方形ABCD ，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB ， △CBE由△DAM平移得到．若过点E作EH⊥AC ， H为垂足，则有以下结论：①点M位置变化，使得∠DHC＝60°时，2BE＝DM；②无论点M运动到何处，都有DM＝ $\text{[math]}$ HM；③无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°．其中正确结论的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2AD ， BE平分∠ABC交CD于点E ，作BF⊥AD ，垂足为F ，连接EF ，小明得到三个结论：①∠FBC＝90°；②ED＝EB；③S_△_EBF＝S_△_EDF+S_△_EBC；则三个结论中一定成立的是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=3，AC=5，则图中阴影部分的面积为 {#blank#}1{#/blank#}．

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