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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

山东省泰安市知行学校2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷

已知集合A由元素a﹣3，2a﹣1，a²﹣4构成，且﹣3∈A，求实数a的值．

举一反三

已知集合A={x∈N|x²+2x﹣3≤0}，B={C|C⊆A}，则集合B中元素的个数为（）

已知集合 $\text{[math]}$ .

集合 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 又 $\text{[math]}$ 则有（）

当一个非空数集 $\text{[math]}$ 满足条件“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ”时，称 $\text{[math]}$ 为一个数域，以下四个关于数域的命题：

⑴0是任何数域的元素；

⑵若数域 $\text{[math]}$ 有非零元素，则 $\text{[math]}$ ；

⑶集合 $\text{[math]}$ 为数域；

⑷有理数集为数域；

其中，真命题的编号为{#blank#}1{#/blank#}（写出所有真命题的编号）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ 为边长为1的正方形内部及其边界的点构成的集合．从 $\text{[math]}$ 中的任意点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．所有点 $\text{[math]}$ 构成的集合为M，M中所有点的横坐标的最大值与最小值之差记为 $\text{[math]}$ ；所有点 $\text{[math]}$ 构成的集合为N，N中所有点的纵坐标的最大值与最小值之差记为 $\text{[math]}$ ．给出以下命题：

① $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 恒等于0．

其中所有正确结论的序号是（）

设P是一个数集，且至少含有两个数．若对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，且若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，则称P是一个数域．例如，有理数集Q是数域．下列命题正确的是（）

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