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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省杭州市滨江区2024-2025学年八年级上学期期末试卷数学试题

如图 $\text{[math]}$ ，在等边三角形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上分别取点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数．

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（3）、如图 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

如图，在等边三角形ABC中，D是AC边上的中点，延长BC到点E，使CE=CD，则∠E的度数为（）

如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则∠OBC的余弦值为（）

如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）

如图，等边△AOB中，点B在x轴正半轴上，点A坐标为（1， $\text{[math]}$ ），将△AOB绕点O逆时针旋转30°，此时点A对应点A′的坐标是（）

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别为边 $\text{[math]}$ 上的动点，且 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点F逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

已知：如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且AE=CD，BE与AD相交于点P，BQ⊥AD于点Q.

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