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题型：解答题题类：难易度：困难

2025届湖南名校教育联盟高三上学期12月大联考物理试题

图所示，水平放置的劲度系数为k的轻质弹簧右侧与墙壁连接，初始弹簧处于原长，水平面光滑且足够长，上面依次放有2024个质量均为2m的弹性物块（所有物块在同一竖直平面内），另有一个质量为m的0号物块在外力作用下将弹簧压缩 $\text{[math]}$ 后由静止释放，以速度 $\text{[math]}$ 与1号物块发生弹性正碰，0号物块反弹后再次压缩弹簧，在弹簧弹力作用下返回再次与1号物块发生弹性正碰，如此反复。所有物块均可视为质点，物块之间的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度为g，弹性势能表达式为 $\text{[math]}$ ，求：

（1）、0号物块第一次压缩弹簧后获得的速度大小 $\text{[math]}$ 以及2024号物块的最终速度大小；

（2）、2020号物块的最终速度大小；

（3）、从弹簧压缩至 $\text{[math]}$ 处将0号物块静止释放到最终所有物块都能稳定运动，整个过程中弹簧弹力的总冲量Ⅰ多大。（提示当q>1且n很大时， $\text{[math]}$ 近似为0）

举一反三

带有 $\text{[math]}$ 光滑圆弧轨道，质量为m的滑车静止置于光滑水平面上，如图所示，一质量也为m的小球以速度v₀水平冲上滑车，到达某一高度后，小球又返回车的左端，则（　　）

甲、乙两小球在光滑的水平面上沿同一直线相向运动，已知小球甲的质量小于小球乙的质量，两小球碰撞前后的位移随时间的变化规律如图所示。则下列说法正确的是（　　）

如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连。质量为m的滑块（可视为质点）以水平向右的速度v滑上木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零。现滑块以水平速度kv（k未知）滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，滑块以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，重力加速度大小为g．下列说法正确的是（　　）

一物块A的质量为m=0.5kg，初动能为E_k=4J，在水平地面上做直线运动，当A的动能变为初动能的一半时与静止的物块B发生弹性正碰，且碰撞时间极短，物块B质量为1.0kg，物块A与地面间的动摩擦因数为μ₁=0.2，物块B与地面间的动摩擦因数为μ₂=0.1，取重力加速度g=10m/s².求：

（1）物块A经过多长时间与物块B相碰；(保留3位小数)

（2）物块A与物块B碰后，它们之间的最大距离。

如图所示，一个光滑大圆环固定在竖直平面内，半径为R。质量均为m的甲、乙两个小环套在大圆环上，甲、乙分别静止在大圆环的最高点和最低点。甲受到轻微扰动由静止下滑，与乙碰撞后立即粘在一起成为组合体丙，并沿大圆环向上运动。重力加速度为g，不计空气阻力。则（）

一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A 并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（　　）

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